culoecamicia

In questo post, tra le altre cose, parlavo dei numeri triangolari.

Questi numeri appartengono alla categoria dei numeri figurati, cioè tutti quei numeri che consentono di comporre sia figure piane (come appunto il triangolo ma anche il quadrato, il pentagono, ecc.) sia figure solide (come il tetraedro, il cubo, l’ottaedro, ecc.) prendendo tanti elementi quant’è il valore del numero e posizionandoli in opportune configurazioni - come spiegato nel post già citato. Praticamente ciascuno di questi numeri indica il numero di elementi necessari alla costruzione di una determinata figura geometrica.

Un genere molto importante di numeri figurati è costituito dai numeri quadrati, i quali si ottengono sempre come somma di una successione continua di numeri dispari. Questi numeri sono in relazione ai numeri triangolari; riuscite a trovare tale relazione?

zar

Ma quanto è alto il sito più alto del mondo?
Non sto parlando di sito inteso come luogo nel mondo, costruito dall’uomo (quindi di torri e grattacieli) o dalla natura (quindi montagne). Mi riferisco ad Internet e quindi ai siti web.

La risposta è incredibile e si trova qui: The World’s Highest Website misura quasi 19 chilometri, visitare ed effettuare lo scrolling per credere!

La cosa simpatica - almeno per un informatico come me - è il fatto che il sito è semplicissimo da fare, si tratta di un singolo “contenitore” HTML vuoto (<div></div> per gli addetti ai lavori) gestito attraverso un foglio di stile CSS. Insomma ad averci pensato prima avrei potuto implementarlo addirittura io. L’utilità è assolutamente nulla, tuttavia l’esperimento è interessante. Ma perché non farlo più alto allora? Qui viene davvero il bello: il limite è dato dall’incapacità dei browser attuali di gestire elementi più alti di 18,939583 chilometri. Dopo questa misura quello che succede è descritto da un termine tecnico ma comprensibilissimo anche ai profani: collapsing.

Comunque il fatto che non mi sia mai venuto in mente di provare a fare una cosa del genere più che dispiacermi mi fa pensare che ho ancora tutte le rotelle al loro posto. O quasi.

zar

P.S. Mi dispiace deluderlo, ma se a qualche lettore pazzo del blog è venuto in mente di provare a implementare il sito più largo del mondo, consiglio di visitare questi due siti:

• BlueSfear Worm: è presentata come la più larga pagina grafica su Internet, si tratta di un progetto che coinvolge numerosi artisti che man mano danno il loro contributo all’allungamento dell’immagine. Merita sicuramente una visita, cliccate qui per accedere direttamente al worm (ma solo con connessione a banda larga).
• The Mile Wall: progetto che ha l’obiettivo della realizzazione del più largo sito orizzontale, che comunque si fermerebbe “solamente” a 1,6 chilometri.

Insomma, come al solito ci ha già pensato qualcun altro.

Il motore di ricerca più utilizzato e conosciuto è sicuramente Google; è così famoso che ormai questo nome è diventato praticamente il sinonimo di motore di ricerca, un po’ come è successo con l’iPod - ormai sinonimo di lettore mp3 - e con l’aspirina. I pregi di Google sono molti, dalla semplicità di utilizzo alla velocità con cui ci fornisce le risposte, senza considerare tutti gli strumenti aggiuntivi che ci fornisce a costo zero. Ma considerarlo lo strumento di ricerca perfetto è decisamente sbagliato e dovremmo essere consapevoli che in realtà sono poche le cose che vengono fornite davvero gratuitamente (prima o poi farò un post a riguardo).

Eppure la Rete è piena zeppa di strumenti di ricerca più o meno alternativi ma pochi ne sono a conoscenza.

Esiste ad esempio Ecocho, un motore di ricerca ecologico. Ogni mille ricerche effettuate tramite questa piattaforma, infatti, verranno piantati due nuovi alberi in modo da andare a rinfoltire un po’ il verde del pianeta e diminuire la quantità di gas serra. Questo strumento si basa sul motore di ricerca di Yahoo (inizialmente anche su quello di Google, che però misteriosamente si è tirato indietro) e sul sito sono presenti tutte le informazioni riguardanti questo progetto, decisamente lodevole.

Altri due strumenti ecologici sono Blackle e BlackR, anch’essi a basso impatto ambientale. Questi siti sfruttano il motore di ricerca di Google ma presentano la home page ed i risultati con lo sfondo nero e le scritte chiare, come se fossero il negativo dell’originale; questo perché visualizzare una pagina web composta prevalentemente da pixel bianchi consuma 74 watt contro i 54 watt consumati per la visualizzazione della pagina in nero. Che si traduce in un bel risparmio se si considera che le ricerche effettuate con Google sono all’incirca 200 milioni al giorno.

Una famiglia di strumenti di ricerca diversi per quanto riguarda la strutturazione dei risultati (e che vi consiglio di provare) è quella dei motori di ricerca a cluster, come ad esempio Clusty: vengono interrogati contemporaneamente diversi motori e i risultati trovati vengono categorizzati in modo dinamico, cioè suddivisi in categorie (dette appunto cluster) costruiti in base a vari criteri di rilevanza testuale come la ricorrenza o la posizione delle parole nei documenti.

Sempre con strutturazione dei risultati a cluster ma questa volta con ricerca alternativa sono Lexxe e hakia.

Il primo sfrutta tecnologie avanzate di studio del linguaggio naturale per trovare risposte a domande poste secondo il normale linguaggio umano (per ora però solamente in lingua inglese), piuttosto che basandosi sulle parole chiave inserite. E viste le ricerche effettuate solitamente dalle persone - ad esempio per arrivare su questo blog - questa è una cosa davvero interessante.
Il secondo invece cerca di interpretare la semantica delle parole e, quindi, di interpretare le informazioni all’interno delle pagine in modo più simile al cervello umano, piuttosto che basarsi semplicemente sulla sintassi e quindi sulla presenza o meno delle parole stesse all’interno delle pagine. Questo strumento, molto ambizioso, è ancora in fase beta e funziona solamente in lingua inglese.

Insomma, parafrasando uno più famoso di me: non di solo Google vive l’internettiano.

zar

Che cosa hanno in comune il gioco d’azzardo, il numero 666 (comunemente noto come il numero del Diavolo) e i numeri triangolari - e quest’ultimi poi cosa sono?

Il termine azzardo sembrerebbe derivare dal nome di un antico gioco di origini orientali chiamato az-zahr, che si effettuava con tre dadi (il corrispondente del gioco italiano zara, che tra l’altro non conosco affatto). Lo stesso termine indicava anche il massimo punteggio ottenibile, cioè 6-6-6.
In effetti il legame non è poi così stretto, ma c’è.

Inoltre c’è anche questa curiosa coincidenza: sommando tutti i numeri che compaiono sulla ruota della roulette (il gioco d’azzardo per eccellenza), cioè i numeri dallo 0 al 36, si ottiene proprio 666. Io alla roulette non ho mai giocato e, dopo aver scoperto questo, non credo che ci giocherò mai molto volentieri!

A questo punto entrano in scena anche i numeri triangolari: essi sono quei numeri che si ottengono sommando una successione continua di numeri interi. Per quanto detto prima, quindi, il 666 è un numero triangolare.

Il nome triangolare dato a questi numeri deriva dal fatto che, prendendo tanti elementi quant’è il valore di tale numero e disponendoli su delle righe parallele in modo che ciascuna contenga un elemento in più di quella precedente, la forma finale che si ottiene è appunto quella di un triangolo. Non è chiaro? Allora pensateci la prossima volta che giocherete a biliardo o a bowling…

Vendereste l’anima al Diavolo per vincere?

zar

Proprio ora che finisco il dottorato decidono di alzare le borse di studio grazie all’ADI (a cui non sono iscritta). E lo confermano (conferma trovata qui).

Bene per chi farà il dottorato nei prossimi anni. Però spero che creeranno anche nuovi posti di ricercatore, altrimenti poi continueranno a “perdere” ciò in cui hanno investito.

agb

L’altro giorno sono stata ad ascoltare un seminario di topologia geometrica. Il relatore ci ha raccontato una storia che non conoscevo, al limite tra leggenda e realtà. Poi di questa storia ho trovato anche traccia cercando su internet.

Il Professor Ralph Fox (il padre della teoria dei nodi americana) solitamente alla prima lezione del corso scriveva le dieci domande più difficili su cui stava lavorando e provava a risolverle per far capire agli studenti. John Milnor arrivò tardi alla prima lezione e vide sulla lavagna dieci quesiti. Pensò che fossero gli esercizi per casa.

Prima della seconda lezione Milnor andò da Fox per dirgli che avrebbe abbandonato il corso. Allora Fox gli chiese il motivo, stupito che questa decisione venisse presa dopo una sola lezione. Milnor gli rispose che evidentemente era un corso troppo difficile visto che era riuscito a risolvere solo uno degli esercizi per casa!

In seguito il Professor John Milnor ha pubblicato questo risultato chiamato Teorema di Fary-Milnor e nel 1962 ha vinto la medaglia Fields per il suo lavoro nella teoria dei nodi.

agb

A volte capita di dover scrivere una tesi, per esempio per laurearsi o per prendere il dottorato. In entrambi i casi c’è una data ultima prevista per la consegna e in entrambi i casi non so perché ci sono arrivata con l’ansia di non riuscire a finire in tempo. Così mi è successo anni fa per la laurea e due settimane fa per il dottorato.

Però c’è una notevole differenza tra le due tesi e non parlo solo dei contenuti. Voglio dire che per la tesi di laurea non avevo molto tempo: sei mesi sono pochi per trovare qualche risultato interessante e scriverlo anche bene. E comunque il controrelatore non è stato tanto fiscale e certi errori rimarranno là per sempre senza che nessuno lo sappia. Ne ho trovati alcuni (niente di grave) rileggendo certe parti, ma non penso che rileggerò mai tutta la mia tesi di laurea, dall’inizio alla fine.

Con la tesi di dottorato invece i tempi sono molto diversi e credo anche il modo di porsi dei controrelatori (che sono due, di cui uno esterno). Insomma per scrivere la tesi di dottorato ho avuto tre anni , che sembrano tanti, ma che sono pochi se confrontati a quanti ne hanno in altri stati e a quali risultati dovrebbero esserci. A me è andata bene, perché i risultati sono venuti e negli ultimi mesi dovevo “solo” scriverli bene. Forse ho sottovalutato questa parte e sono arrivata all’ultima settimana con una lunga tesi da rileggere e correggere nella forma. Così per alcuni giorni ho dimenticato di dormire e mangiare e ho letto e corretto. Spero di non aver corretto cose giuste però!

Pensate che sia normale “finire” così?

agb

Con il nostro libro di giochini matematici ci divertiamo un sacco. Il libro è composto da 4 pagine (di copertina) non numerate e da 256 pagine numerate, da 1 a 256. Naturalmente, le pagine di sinistra sono pari e quelle di destra dispari.

Oggi, aprendo il libro a caso e facendo la somma delle sei cifre che compongono i numeri delle pagine che ci si sono aperte davanti, abbiamo scoperto che tale somma era la più grande che poteva essere ottenuta.

Qual era il numero della pagina di sinistra?

(Vi lasciamo questo quiz per il fine settimana e vi daremo la risposta esatta solo lunedì. )

zar e agb

Immaginavo che i mondi sociali virtuali (così sono definiti) non finissero con il purtroppo famoso Second Life - su cui ho espresso la mia opinione in questo post - però sono rimasto abbastanza stupito nell’apprendere l’esistenza, tra gli altri, di una Teen Second Life e di Club Penguin, due mondi virtuali dedicati ai ragazzini. Beata ignoranza!

Questi fenomeni prendono piede soprattutto negli Stati Uniti ma, grazie all’universalità del Web, la loro diffusione diventa presto mondiale. Il loro sviluppo è legato ad una corrente di pensiero che sostiene che i giovani (il target di Club Penguin sono i bambini dagli 8 ai 14 anni) possono imparare molte cose che un giorno potranno essergli utili nel mondo vero: soprattutto gestire i soldi ed interagire con gli altri ma imparando a differenziarsi. E io che pensavo che queste cose potessero (anzi, dovessero) essere insegnate dai genitori, dalla scuola e magari da un po’ di sano sport all’aria aperta!
Questa filosofia che giustifica i mondi virtuali come palestre di vita mi lascia un po’ interdetto, sia quando leggo recensioni e articoli che tessono le lodi a queste iniziative sia (soprattutto) quando leggo i dati relativi agli incassi: Club Penguin, ad esempio, quest’anno è stato acquistato dalla Disney per 350 milioni di dollari e ne ha incassati 65 milioni. Credo che gli investimenti siano più legati agli aspetti economici piuttosto che a quelli sociali, culturali o educativi!

Evidentemente i bambini di oggi passano sempre più tempo davanti alla televisione (e questo non è proprio un bene) e al computer (e questo è assai peggio); il mondo virtuale Club Penguin sembra essere molto protetto, nel senso che i partecipanti possono solamente chattare ma non scambiarsi i numeri di telefono e nella modalità ancora più sicura - che può essere scelta da un genitore - si possono solamente utilizzare un insieme di frasi preconfezionate. La vera domanda però è questa: i genitori sanno che i loro figli hanno questa seconda vita su Internet o si accontentano di avere un figlio che non rompe troppo le scatole una volta seduto di fronte al monitor? E se lo sanno, perché mai lo permettono?

Forse sono esagerato ma penso che un bambino non andrebbe mai lasciato navigare da solo in Internet: basta un semplice errore di digitazione o un clic nel posto sbagliato per rendere il divertimento una cosa diseducativa se non addirittura pericolosa.

E se per caso finissero su culoecamicia?!

zar

Qualche giorno fa ho assistito all’ennesima discussione divertente tra due miei compagni di corsi e sventure universitarie atta a stabilire quale fosse il migliore lettore di mp3 in circolazione: l’iPod della Apple oppure il suo antagonista, lo Zune della Microsoft.

Premetto che non me ne intendo molto e per ora non sento alcuna necessità di avere un lettore mp3; inoltre, non conoscendo le caratteristiche tecniche dei due lettori, non mi esprimo a favore né dell’uno né dell’altro (anche se ho una certa simpatia per i prodotti della mela, avendo un iBook G4). Posso però affermare con certezza che ormai il termine iPod è diventato sinonimo di lettore mp3 - addirittura mia madre ne è a conoscenza e questo vuol dire molto - mentre dello Zune si è sentito parlare ben poco, almeno per quanto riguarda i media più tradizionali (giornali e televisione).

Oltre a chiedermi come sia possibile finire sempre a discutere dell’argomento Apple vs Microsoft, la discussione mi ha fatto venire in mente un sito in cui si prende in giro il lettore Zune, suggerendone l’utilizzo come antifurto per l’iPod, come si vede nell’immagine. Con poco meno di 30$ sarebbe possibile acquistare il cofanetto che “nasconde” l’iPod in uno Zune, rendendolo così di fatto non soggetto a furti in quanto molto più brutto e meno performante, quindi poco appetibile per i malintenzionati. Devo ammettere che la trovata è proprio geniale e la pagina delle FAQ mi ha strappato una bella risata!

zar

P.S. Il sito è ironico e non è possibile acquistare questo antifurto Hide-a-Pod.